已知导函数在区间上为增函数,原函数图像可能是怎样,具体的凹凸如何
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已知导函数在区间上为增函数,原函数图像可能是怎样,具体的凹凸如何
题目
已知导函数在区间上为增函数,原函数图像可能是怎样,具体的凹凸如何
答案
导函数为增,则二阶导数大于0,原函数是下凸(或凹)的.
注:导函数为增,原函数不一定增,如f(x)=x²,f'(x)=2x为增,但f(x)在(-∞,0)上减,
f''(x)=2>0,函数是下凸的.
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