在三角形ABC中,若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC为等边三角形.
题目
在三角形ABC中,若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC为等边三角形.
怎么证明?
3个小于等于1的数相乘得1,那么必须其中至少有1个是1吗?
答案
cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,必有一项大于0 cos(A-B)≤1 cos(B-C)≤1 cos(C-A)≤1 得cos(A-B)=1 cos(B-C)=1 cos(C-A)=1 A=B=C,三角形ABC为等边三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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