如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在AD上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．求证：（1）∠DFC=∠DOB；（2）MN•OM=MC•FM．

题目

如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在

答案

证明：（1）连接OC，
∵DC⊥AB，OD=OC，
∴∠DOB=

∠DOC．
∵∠DFC=

∠DOC，
∴∠DFC=∠DOB．
（2）∵∠DFC=∠DOB，
∴∠DFC=∠BOC．
∴∠MFN=∠MOC．
又∵∠FMA=∠OMC，
∴△NFM∽△MOC．
∴

，即MN•OM=MC•FM．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在AD上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N． 求证： （1）∠DFC=∠DOB； （2）MN•OM=MC•FM．