各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1=2，前3项和为14，则a4+a5+a6值为_．
题目
各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1=2，前3项和为14，则a4+a5+a6值为______．
答案
设等比数列{an}的公比为q，
由a1=2，前3项和为14，得：S3＝14＝2+2q+2q2，
所以q2+q-6=0，解得：q=-3或q=2．
因为等比数列的各项都是正数，所以q=2．
则a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q3＝14×23＝112．
故答案为112．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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