各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1=2，前3项和为14，则a4+a5+a6值为_．

题目

各项都是正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=2，前3项和为14，则a₄+a₅+a₆值为______．

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
由a₁=2，前3项和为14，得：S3＝14＝2+2q+2q2，
所以q²+q-6=0，解得：q=-3或q=2．
因为等比数列的各项都是正数，所以q=2．
则a₄+a₅+a₆=(a1+a2+a3)q3＝14×23＝112．
故答案为112．