如图,O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两中结论的理由: (1)∠DOC与∠AOE互余; (2)OE平分∠AOD.
题目
如图,O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两中结论的理由:
(1)∠DOC与∠AOE互余;
(2)OE平分∠AOD.
答案
证明:(1)∵OC平分∠BOD,
∴∠DOC=∠BOC,
∵OE⊥OC,
∴∠DOE+∠DOC=90°,∠BOC+∠AOE=90°,
∴∠DOC+∠AOE=90°,
即∠DOC与∠AOE互余;
(2)由(1)得:∠DOC+∠AOE=90°,
∴∠DOE=∠AOE,
∴OE平分∠AOD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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