有一个足够长的绳子,隔L长挂一个小球,第一个球为M,第2个为2M,求挂N个球后的重心.如图——O——2O——3O——……——nO

题目

有一个足够长的绳子,隔L长挂一个小球,第一个球为M,第2个为2M,求挂N个球后的重心.如图——O——2O——3O——……——nO
如图——M——2M——……——NM，

答案

设重心距离第一个球左边端点为X
根据力矩原理
X·（1+2+……+n）M＝ML+2M·2L＋……＋nM·nL
X＝（1^2+2^2+……+n^2)/(1+2+……+n）L
=(2n+1)/3 L