已知α、β是二次方程2x^2-7x+2=0的两个实数根,则以α+1/β和1/α+β为两个实数根的方程可以写成?

题目

已知α、β是二次方程2x^2-7x+2=0的两个实数根,则以α+1/β和1/α+β为两个实数根的方程可以写成?
要详细点的解题过程,或者把思路告诉我昂,非常感谢~~~~

答案

用a,b代替二个根．韦达定理得：a+b=7/2,ab=11/a+1/b=(a+b)/(ab)=7/2设新方程的二个根分别是x1,x2x1+x2=(a+1/b)+(1/a+b)=(a+b)+(1/a+1/b)=7/2+7/2=7x1x2=(a+1/b)(1/a+b)=1+ab+1/(ab)+1=1+1+1+1=4故新方程是x^2-7x+4=0...