已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an
题目
已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an
答案
a(n+1)+2an=1
a(n+1)-1/3=-2an+2/3=-2(an-1/3)
所以,{an-1/3}是以a1-1/3=2/3为首项,公比是-2的等比数列.
即an-1/3=2/3*(-2)^(n-1)
an=2/3(-2)^(n-1)+1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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