将7个小球分别放入3个盒子里，允许有的盒子空着不放，试问有 _种不同放法．

题目

将7个小球分别放入3个盒子里，允许有的盒子空着不放，试问有 ______种不同放法．

答案

设放在三个盒子里的球数分别为x、y、z，球无区别，盒子无区别，故可令x≥y≥0，依题意有x+y+z＝7x≥y≥z≥0，于是3x≥7，x≥213，故x只有取3、4、5、6、7共五个值．①x=3时，y+z=4，则y只取3、2，相应z取1、2，故有2...