设函数 y=y(x) 由方程y平方－２xy＝７所确定 求 dy／dx

题目

设函数 y=y(x) 由方程y平方－２xy＝７所确定 求 dy／dx
设函数 y=y(x) 由方程y^２－２xy＝７所确定 求 dy／dx 感激不尽

答案

对y^2－2xy＝7求微分,得
2ydy-2(ydx+xdy)=0,
∴（y-x)dy=ydx,
∴dy/dx=y/(y-x).