求x=y^y的微分
题目
求x=y^y的微分
答案
如果对x求导, 则
ln|x|=yln|y|,
1/x=y'/y + yy'/y=y'/y + y',
.
对数求导法.
如果对y求导, 则
ln|x|=yln|y|,
x'/x=ln|y|+y/y,
x'=y^y(1+ln|y|).
对数求导法.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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