知曲线Y=X3次方+mx+1在点P(2,-3)处的切线的斜率为6,则m=多少
题目
知曲线Y=X3次方+mx+1在点P(2,-3)处的切线的斜率为6,则m=多少
答案
y=x^3+mx+1,求导y'=3x^2+m,代入x=2,则曲线在点P处的切线的斜率是12+m=6,所以m=-6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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