已知M(4,2)是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点,则直线l的方程为_.
题目
已知M(4,2)是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点,则直线l的方程为______.
答案
由题意得,斜率存在,设为 k,则直线l的方程为 y-2=k(x-4),即 kx-y+2-4k=0,
代入椭圆的方程化简得 (1+4k
2)x
2+(16k-32k
2)x+64k
2-64k-20=0,
∴x
1+x
2=
=8,解得 k=-
,故直线l的方程为 x+2y-8=0,
故答案为 x+2y-8=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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