二面角α-mn-β=120°,pa⊥平面α于点a,pb⊥平面β于点b,且pa=8,pb=5,求P到纸面MN的距离

题目

二面角α-mn-β=120°,pa⊥平面α于点a,pb⊥平面β于点b,且pa=8,pb=5,求P到纸面MN的距离

答案

二面角α-mn-β=120°,pa⊥平面α于点a,pb⊥平面β于点b,设平面PAB角MN于点C,连接AC,BCMN⊥平面PACB PC是P到直线MN的距离∠ACB=120°,∠PAC=∠PBC=90°,∠APB=60°pa=8,pb=5,由余弦定理可得AB=7P,A,C,B四点共圆,PC是...