已知圆O1:(x-1)^2+(y-3)^2=11与圆O2:x^2+y^2-10x-12y=m=0

题目

已知圆O1:(x-1)^2+(y-3)^2=11与圆O2:x^2+y^2-10x-12y=m=0
(1)问m为何值时,两圆外切
(2)当m=45时,求两圆的公共弦所在的直线方程和公共弦的长

答案

x^2+y^2-10x-12y=m=0 配方可得：（x-5)^2+(y-6)^2 =m+51
两圆外切：说明圆心之间的距离等于两圆半径之和.
圆心之间的距离根据两点距离公式求得 s = 5 再求出半径之和就能解决问题了.
（x-5)^2+(y-6)^2 =96 ①
(x-1)^2+(y-3)^2=11 ②
联立方程可求得：两圆相交的两个点,这样就知道了公共弦的方程和长度.
过程自己解决就好了,这样能提高自己的解决能力.
学习天天向上.