设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）.
题目
设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）.
（A）A=0 （B）A有一个为零的特征值
（C）A的特征值全为零 （D）A有n个线性无关的特征向量
请阐明为什么选C而不选B 谢谢
答案
n阶方阵在复数域上有几个特征值呢?一定是n个,因为特征多项式|aE-A|是关于a的n次多项式,必有n个根.总之,计入复根,则A必有n个特征值.接下来如果特征值是a,那么由定义定有AX=aX于是a^kX=A^kX由本题知a^kX=0是零向量,一...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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