已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值是4,当m=2时,函数值是-5,求这个二次函数解析式.
题目
已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值是4,当m=2时,函数值是-5,求这个二次函数解析式.
答案
根据题意得
,
解得
,
所以二次函数解析式为y=x
2-12x+15.
把两组对应值分别代入解析式得到关于p、q的二元一次方程组,然后解方程组即可.
待定系数法求二次函数解析式.
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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