已知1
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x+1/(x-1)=7
∴x-1+1/(x-1)=6
∵[√(x-1)+1/√(x-1)]²=x-1+1/(x-1)+2=6+2=8
∴√(x-1)+1/√(x-1)=√8=2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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