长方体过同一顶点的三个面的面积分别为2cm2、3cm2、6cm2.(1)求它的体积.(2)画出它的直观图.
题目
长方体过同一顶点的三个面的面积分别为2cm2、3cm2、6cm2.(1)求它的体积.(2)画出它的直观图.
答案
(1)设长方体三边分别为xcm ycm zcm 故长方体体积V=xyz cm^3
则有xy=2
xz=3
yz=6
三式相乘得xyz*xyz=36 得V=xyz=36^2=6cm^3
解方程得x=1cm y=2cm z=3cm
(2)
由(1)知长方体三棱长,用斜二侧面法即可画出其直观图.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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