△ABC的三边长分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=√14.试判断△ABC的形状.
题目
△ABC的三边长分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=√14.试判断△ABC的形状.
答案
a＋b＝4,ab＝1
（a＋b）²＝4²
a²＋b²＋2ab＝16
a²＋b²＝16－2ab＝16－2＝14＝（√14）²＝c²
即：a²＋b²＝c²
∴⊿ABC是直角三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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