怎样用三角形内角和=180来证明第五公设?

题目

怎样用三角形内角和=180来证明第五公设?
不是说证明这些公设也等于证明了第五公设吗？那为什麽不能用三角形内角和=180来证明第五公设？
第五公设的等价公设
在试图证明第五公设的正确性的过程中，不少数学家提出了与第五公设的等价公设，即这些公设在逻辑上与第五公设互为充要条件，因此证明这些公设也等于证明了第五公设。在这些替代公设中，最著名的有以下四个：
■ 普罗克洛斯公理：如果一条直线与两条平行线中的一条相交，也必定与另一条平行线相交。
■ 等距公设：两条平行线之间距离处处相等。
■普莱费尔公设：经过已知直线外一点，可以作一条，而且只能作一条与已知直线平行的直线。
■ 三角形公设：三角形三个内角和等于180度。

答案

三角形内角和公式是以第五公设为基础导出的,如果再用这个定理证明第五公设岂不犯了极大的错误——循环论证?!而且第五公设是公理不需证明的.