已知直角三角形的斜边长等于一条直角边长的3倍,则这个直角三角形的最小内角为

题目

已知直角三角形的斜边长等于一条直角边长的3倍,则这个直角三角形的最小内角为

答案

设直角三角形ABC的斜边为c.其中,直角边a=1/3c
那么,另一条直角边为b
由勾股定理得,
a²+b²=c²
即 c²/9+b²=c²
那么 b²=8/9 c²
b=2√2/3 c>a
因此角A是最小角
sinA=a/c=1/3