对于任意自然数n,3^n+2-2^n+2+3^n-2^n一定是10的倍数吗?是这说明一下.

题目

对于任意自然数n,3^n+2-2^n+2+3^n-2^n一定是10的倍数吗?是这说明一下.

答案

3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
=2×3^n-2×2^n
=2(3^n-2^n)
因为3^n-2^n一定是5的倍数
所以2(3^n-2^n)一定是10的倍数