已知f（x）=?（a的x次方-a的－x次方）,g（x）=?（a的x次方+a的－x次方)
题目
已知f（x）=?（a的x次方-a的－x次方）,g（x）=?（a的x次方+a的－x次方)
求证：[f(x)]2+[g(x)]2=g（2x）
答案
[f(x)]2+g[(x)]2=[(a)x-(a)(-x)]2+[(a)x+(a)(-x)]2
=[(a)x]2-2*(a)x*(a)(-x)+[(a)(-x)]2+[(a)x]2+2*(a)x*(a)(-x)+[(a)(-x)]2
=2(a)(2x)+2(a)(-2x)=2[(a)(2x)+(a)(-2x)]=2g(2x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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