1.把三个连续的正整数a.b.c按任意次序(次序不同视为不同组)填入()x^2+()x+()=0的三个方框中,

题目

1.把三个连续的正整数a.b.c按任意次序(次序不同视为不同组)填入()x^2+()x+()=0的三个方框中,
作为一元二次程的二次项系数,一次项系数和常数项,使所得方程至少有一个整数根的a,b,c（ ）
A.不存在 B.有一组 C.有两组 D.多于两组
2.设三个方程x^2+4mx+4m^2+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0,(m-1)x^2+2mx+m-1=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是（ ）
A.-3／2＜m＜-1／4 B.m≤-3／2或m≥-1／4 C.m≤-3／2或m≥1／2 D.-1／4≤m≤1／2
第一题标准答案是C,为什么（请具体点）?第二题标准答案是B,为什么不是C?

答案

1 A、B、C连续正整数,B=A+1,C=A+2 且A>0
判别式
A^2-BC=A^2-4(A+1)(A+2)=-3A^2 -3A-3=0 或
(2m+1)^2 - 4*m^2>=0 或
(2m)^2-4*(m-1)(m-1)>=0
m=-1/4或 4>0
所以选B.