正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于_．

题目

正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于______．

答案

∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
∴∠IBC=

1

2

∠ABC=30°，∠ICB=

1

2

∠ACB=30°，
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°，
故答案为：120°．