已知集合AUBUC={a1,a2,a3,a4,a5},

题目

已知集合AUBUC={a1,a2,a3,a4,a5},
且A交B={a1,a2},则集合ABC所有可能的情况为多少种
说出理由

答案

太复杂了!
设初始状态为：
A：a1 a2
B：a1 a2
C：
现在将a1 a2 a3 a4 a5往三个集合中放
a1：两种放法：放在C或者不放在C中 2
a2：同a1,也是2
a3：分两种情况：放在C中或者不放在C中
放在C中：可以不放在A或B中,也可以放在其中一个集合,但是不能同时放在AB中：3
不放在C中：必须放在A或者B中：2
总数：3+2=5
a4：同a3：5
a5：同a3：5
答案：2×2×5×5×5=500