f(x)连续,在零处导数大于零,则存在大于零的数A,使它在(0,A)内单调递增 这为什么是错的?...
题目
f(x)连续,在零处导数大于零,则存在大于零的数A,使它在(0,A)内单调递增 这为什么是错的?...
f(x)连续,在零处导数大于零,则存在大于零的数A,使它在(0,A)内单调递增 这为什么是错的?我这样想：导数在零处大于零,则在零附近存在区间使它大于零,导数大于零就递增呀
答案
令D(x)定义如下
D(x)=1 若x为有理数
D(x)=0 若x为无理数
显然 D(x)有界,且不单调
再令f(x)= x+ x²D(x) f(x)也不单调
x→0时
f'(0)=lim (x+ x²D(x))/x
=1 + lim xD(x) =1 >0 (用到无穷小乘有界量)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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