已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x∈R)的值域【0,正无穷), f(2+x)=f(2-x) 则f(1)为

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x∈R)的值域【0,正无穷), f(2+x)=f(2-x) 则f(1)为

答案

值域【0,正无穷),
判别式=4-4ac=0 ac=1
f(2+x)=f(2-x) 对称轴x=2 -1/a=2 a=-1/2
c=-2
f(1)=-1/2+2+2=7/2