已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值

已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值

题目
已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值
4x²+9y²=36
x²/9+y²/4=1
a²=9
a=3
b²=4
b=2
设点P的作标为(3cosa,2sina)
点P到直线距离=|3cosa+4sina+15|/√5
|3cosa+4sina+15|=|5sin(a+b)+15|利用辅助角公式
其中tanb=3/4
当sin(a+b)=1时,距离有最大值=20/√5=4√5
我不会参数方程 能讲讲吗
答案
椭圆的参数为x=acosQ y=bsinQ 不同的Q对应不同的点 ,求点到直线的距离则方便很多,
例如 x^2/9+y^2/4=1 a=3 b=2 x=3cosa y=2sina
(3cosa)^2/9+(2sina)^2/4=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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