cos(x+a)+sin(x+b)+根号下2cosx=0恒成立,a,b为常数.求cos a.
题目
cos(x+a)+sin(x+b)+根号下2cosx=0恒成立,a,b为常数.求cos a.
答案
既然该方程恒成立,分别以x=0和x=π/2代入：
cosa+sinb+√2=0 ………………（1）
-sina+cosb=0 ………………（2）
由（1）得 sinb= -√2 - cosa （3）
（2） 得 cosb=sina （4）
（3）^2+（4）^2得：
1=2+2√2 cosa +1
∴ cosa= -（√2）/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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