cos(x+a)+sin(x+b)+根号下2cosx=0恒成立,a,b为常数.求cos a.
题目
cos(x+a)+sin(x+b)+根号下2cosx=0恒成立,a,b为常数.求cos a.
答案
既然该方程恒成立,分别以x=0和x=π/2代入:
cosa+sinb+√2=0 ………………(1)
-sina+cosb=0 ………………(2)
由(1)得 sinb= -√2 - cosa (3)
(2) 得 cosb=sina (4)
(3)^2+(4)^2得:
1=2+2√2 cosa +1
∴ cosa= -(√2)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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