求平面3x+4y-z-26=0上距离原点最近的点坐标

求平面3x+4y-z-26=0上距离原点最近的点坐标

题目
求平面3x+4y-z-26=0上距离原点最近的点坐标
答案
求平面3x+4y-z-26=0上距离原点(0,0,0)=(X0,Y0,Z0)最近的点坐标
距离d=|AX0+BY0+CZ0+D|/根号下(A^2+B^2+c^2)
=|0+0+0-26|/根号下(9+16+1)
=26/根号下26
=根号26
设最近的点坐标为(x,y,z)
3x+4y-z-26=0
d^2=26=x^2+y^2+z^2
26=3x+4y+(-z)
不妨有
3x=x^2
4y=y^2
-z=z^2
得x=3 y=4 z=-1
可知距离原点最近的点坐标为(3,4,-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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