高阶微分
题目
高阶微分
反函数求导公式 dx/dy=1/y'
证明:d2 x / d y2 = - y''/(y')3
d2 x / d y2 =d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy 到这一步都理解
问题是下一步:=- 1/(y')2 * dy'/dy 这一步怎么得到的
也就是说为什么d(1/y')= - dy'/(y')2
我知道这是由求导公式得到的,但我觉得这是复合函数的求导,应该再乘上个y'
即d(1/y')/d(y')=y' * -1/(y')2,为什么不用,不是高阶微分没有一致性吗,y'又是个中间量
答案
d(1/y')/dy=d(1/y')/dx · dx/dy
=-y''/(y')^2 · 1/y'
=-y''/(y')^3
希望可以帮得到你~如果有疑问可以继续追问~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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