数学分析证明
题目
数学分析证明
F是R上在任意区间内非常值的连续函数.满足:
F[x]
答案
若F不是凸的,那么存在a=G(c)>0.
假定d∈(a,b)是G的最大值点,取δ=min{d-a,b-d},已知条件和最大性得到的不等号方向相反,所以只能取等号,即G在这个区间上是常数,和G(d)>G(a)=G(b)矛盾.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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