某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示
题目
某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A. y=[
答案
根据规定10推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表,即余数分别为7,8,9时可以增选一名代表,也就是x要进一位,所以最小应该加3.因此利用取整函数可表示为y=[
]
也可以用特殊取值法
若x=56,y=5,排除C、D,若x=57,y=6,排除A;
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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