甲、乙两位同学家的菜地都是正方形,甲家菜地的周长比乙家菜地的周长长96米,他们两家的菜地的面积相差960平方米,求甲、乙两家菜地的边长.

甲、乙两位同学家的菜地都是正方形,甲家菜地的周长比乙家菜地的周长长96米,他们两家的菜地的面积相差960平方米,求甲、乙两家菜地的边长.

题目
甲、乙两位同学家的菜地都是正方形,甲家菜地的周长比乙家菜地的周长长96米,他们两家的菜地的面积相差960平方米,求甲、乙两家菜地的边长.
答案
设甲、乙两家菜地的边长分别是x米,y米,根据题意,得
4x=4y+96
x2y2=960

解得x=32,y=8
答:甲、乙两家菜地的边长分别是32米,8米.
分别设出甲、乙两家菜地的边长,根据甲家菜地的周长比乙家菜地的周长长96米,两家的菜地的面积相差960平方米,列方程组求解.

二元一次方程组的应用.

本题主要是运用方程解决实际问题,关键是找出题目的两个相等关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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