甲、乙两位同学家的菜地都是正方形，甲家菜地的周长比乙家菜地的周长长96米，他们两家的菜地的面积相差960平方米，求甲、乙两家菜地的边长．

题目

答案

设甲、乙两家菜地的边长分别是x米，y米，根据题意，得

4x＝4y+96

x2−y2＝960

解得x=32，y=8
答：甲、乙两家菜地的边长分别是32米，8米．

分别设出甲、乙两家菜地的边长，根据甲家菜地的周长比乙家菜地的周长长96米，两家的菜地的面积相差960平方米，列方程组求解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题主要是运用方程解决实际问题，关键是找出题目的两个相等关系．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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