已知圆O过A（2,-4）,且与直线X-3Y-26=0相切与B(8,6),求圆的方程

题目

答案

设圆的圆心为O（x1,y1）,根据OA=OB,（x1-8）2+（y1-6）2=(x1-2）2+（y1+4）2；
和OB直线和直线X-3Y-26=0相切,OB直线的斜率为-3,（y1-6）/（x1-8）=-3；联立两个方程得到x1=65/6,y1=-5/2,圆的半径为r2=1445/18；所以圆的方程为：（x1-65/6）2+（y1+5/2）2=1445/18

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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