有多少个小于2008的数，使得它们与72相乘均为完全平方数．

题目

有多少个小于2008的数，使得它们与72相乘均为完全平方数．

答案

72=6²×2要让结果是完全平方数，所以乘以2是完全平方数，
则72×2×1²，72×2×2²，72×2×3²…，
∵2008÷2=1004，
∴完全平方数＜1004，
又∵31²＜1004＜32²
故有31个数．