一道超难的奥数题,猜生日.

题目

一道超难的奥数题,猜生日.
A告诉B他生日的月份,告诉C他生日的日期
B说：“如果我不知道A的生日,那C肯定也不知道."
C说：”本来我不知道,现在我知道了.“
B说：”哦,那我也知道了.“
A的生日可能是：
11月4日 11月5日 11月8日 1月4日 1月22日 3月1日 3月5日 7月1日
7月2日 7月8日
请问A的生日是几月几日?

答案

11月4日 11月5日 11月8日
1月4日 1月22日
3月1日 3月5日
7月1日 7月2日 7月8日
1月与7月首先排除因为
B说：“如果我不知道A的生日,那C肯定也不知道."
可见,如果是1月或者7月,那么日期可能是1月22日、7月2日
此时,知道日期的C是可以知道A的生日的.（因为22日与2日没有和其他日期重合）
剩余可选日期为
11月4日 11月5日 11月8日
3月1日 3月5日
C说：“本来我不知道,现在我知道了.”
排除5日,假如是5日,C应该依然不能确定准确的生日.
故剩余日期为
11月4日 11月8日
3月1日
B说：“哦,那我也知道了.”
同理排除11月,假如是11月,则B应该依然不能确定准确生日.
综上所述为3月1日.