(2005•安徽)当0<x<π2时,函数f(x)=1+cos2x+8sin2xsin2x的最小值为( ) A.2 B.23 C.4 D.43
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(2005•安徽)当0<x<π2时,函数f(x)=1+cos2x+8sin2xsin2x的最小值为( ) A.2 B.23 C.4 D.43
题目
(2005•安徽)当0<x<
π
2
答案
f(x)=
2
cos
2
x+8
sin
2
x
2sinxcosx
=
4
sin
2
x+
cos
2
x
sinxcosx
=
4
tan
2
x+1
tanx
=4tanx+
1
tanx
.
∵0<x<
π
2
,
∴tanx>0.
∴
4tanx+
1
tanx
≥2
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