两个自然数之差为24,且它们的平方根之和为12,求其中最小的自然数
题目
两个自然数之差为24,且它们的平方根之和为12,求其中最小的自然数
答案
设其中最小的自然数为x
√x + √(x+24)=12
2x+24 + 2*√(x*x+24x)=144
√(x*x+24x)=60-x
x*x+24x=3600-120x+x*x
144x=3600
x=25
其中最小的自然数是25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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