已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3,x∈[－4,6]

题目

已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3,x∈[－4,6]
当a＝1时,求f(|x|)的单调区间
当a＝1时,f(x)＝x2＋2x＋3,
∴f(|x|)＝x2＋2|x|＋3,此时定义域为x∈[－6,6],不懂的是为什么定义域为[－6,6],大前提不是都说了定义域为[－4,想了好一会儿都没想通,

答案

f(|x|)＝x2＋2|x|＋3,此时的|x|与原来函数中的x范围相同,即|x|∈[－4,6],所以此时定义域为x∈[－6,6]