设m=∫1−11−x2dx,若将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移m个单位后所得图象与原图象重合,则ω的值不可能为( ) A.4 B.6 C.8 D.12
题目
设m=
dx,若将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移m个单位后所得图象与原图象重合,则ω的值不可能为( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
答案
dx的几何意义为半径为1的半圆的面积,即m=
×π×12=
,
若函数f(x)的图象向左平移
个单位,若所得的图象与原图象重合,
则函数的周期T,满足nT=
,
即
•n=,
则ω=4n,n∈Z,即ω是4的倍数,
故ω的值不可能等于6,
故选:B
根据积分的几何意义求出m的值,然后根据辅助角公式将函数f(x)进行化简,求出函数的周期即可得到结论.
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
本题主要考查三角函数的图象和性质以及积分的应用,根据条件确定函数的周期关系是解决本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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