∫∫(D)(X平方+Y平方)dxdy,其中D为曲线X平方+Y平方=1与X轴,Y轴在第一象限围成的平方区域
题目
∫∫(D)(X平方+Y平方)dxdy,其中D为曲线X平方+Y平方=1与X轴,Y轴在第一象限围成的平方区域
答案
极坐标代换吧
边界：0≤r≤1,0≤θ≤π/2
∫∫(D)(X²+Y²)dxdy
=∫∫(D)r²drdθ(积分变量和θ无关,可分离)
=∫(0到π/2)dθ∫(0到1)r²dr
=π/2*(1/3)=π/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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