已知P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ）则|PQ|的最大值为（　　） A.2 B.2 C.4 D.22

题目

已知P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ）则|PQ|的最大值为（　　）
A.

2

B. 2
C. 4
D. 2

2

答案

∵P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），
∴|PQ|=

(cosα−cosβ)2+(sinα−sinβ)2

=

2−2cos(α−β)

，
∵cos（α-β）∈[-1，1]∴|PQ|∈[0，2]
故选B

由P，Q的坐标，在代入两点间的距离公式

(x1−x2)+(y1−y2)2

即可

本题考点：两点间的距离公式；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．

考点点评：本题考查两点间的距离公式，是道基础题