求曲线f(x)=x^2-3x+1在x=2处的切线方程和法线方程.
题目
求曲线f(x)=x^2-3x+1在x=2处的切线方程和法线方程.
答案
f(2)=4-6+1=-1
f'(x)=2x-3
所以切线斜率是k=f'(2)=4-3=1
所以切线是y+1=1*(x-2)
即y=x-3
法线斜率是k=-1
所以法线是y+1=-1(x-2)
即y=-x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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