若椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)上存在一点P,使向量F1P·向量F2P=0(其中F1,F2是椭圆的左右焦点)
题目
若椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)上存在一点P,使向量F1P·向量F2P=0(其中F1,F2是椭圆的左右焦点)
求椭圆离心率e的取值范围
答案
设P点坐标为(acosA,bsinA) 向量F1P·向量F2P=(acosA+c,bsinA)(acosA-c,bsinA)=(aosA)^2+(bsinA)^2-c^2 由题意知方程(acoA)^2+ (bsinA)^2-c^2 要有实数跟下面让我来解方程 把 b^2=a^2-c^2 代入方程得 (acosA)^2+(a^2...
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