求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=
题目
求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=
答案
f(x)=[e^(-x^2)]'=-2xe^(-x^2)
∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx (分部积分法)
=-2x^2e^(-x^2)-e^(-x^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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