已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值.
题目
已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值.
答案
根据题意得△=(2m-1)
2-4(m
2-4)>0,解得m>-
,
设方程的两根为a、b,则a+b=2m+1,ab=m
2-4,
∵a
2+b
2=15,
∴(a+b)
2-2ab=15,
∴(2m+1)
2-2(m
2-4)=15,
整理得m
2+2m-3=0,
解得m
1=-3,m
2=1,
∴m的值为-3或1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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