已知关于x的不等式8x^2+8(k-2)x-k+5>0,当x≥0时恒成立,求k的取值范围

题目

已知关于x的不等式8x^2+8(k-2)x-k+5>0,当x≥0时恒成立,求k的取值范围

答案

令f(x)=8x^2+8(k-2)x-k+5
显然以x为变量,这是一个开口向上的二次函数图像
要使f(x)>0在x≥0时恒成立
则f(x)可能有以下情况：
1.f(x)恒在x轴上方
即Δ=b^2-4ac